આકૃતિમાં,જો $PQ \parallel ST$,$\angle PQR = 110^o$ અને $\angle RST = 130^o$ હોય,તો $\angle QRS$ શોધો. ($^o$ માં)

આકૃતિમાં,$PQ$ અને $RS$ બે અરીસાઓ એકબીજાને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આપાત કિરણ $AB$ અરીસા $PQ$ પર $B$ બિંદુએ અથડાય છે,પરાવર્તિત કિરણ $BC$ માર્ગે આગળ વધે છે અને અરીસા $RS$ પર $C$ બિંદુએ અથડાય છે અને ફરીથી $CD$ માર્ગે પરાવર્તિત થાય છે. સાબિત કરો કે $AB \parallel CD$.

આકૃતિમાં,જો $PQ \parallel RS$,$\angle MXQ = 135^o$ અને $\angle MYR = 40^o$ હોય,તો $\angle XMY$ શોધો. ($^o$ માં)

એક છેદિકા બે રેખાઓને એવી રીતે છેદે છે કે જેથી છેદિકાની એક જ તરફના બે અંતઃકોણો સમાન હોય. શું આ બે રેખાઓ હંમેશા સમાંતર હશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$AP$ અને $BQ$ એ સમાંતર રેખાઓ $l$ અને $m$ ને છેદતી છેદિકા $t$ દ્વારા બનતા બે યુગ્મકોણના દ્વિભાજકો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AP \parallel BQ$.

આપેલ આકૃતિમાં,$x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો અને પછી દર્શાવો કે $PQ \parallel XY.$