આકૃતિમાં,$\angle ADC = 130^{\circ}$ અને જીવા $BC = $ જીવા $BE$ છે. $\angle CBE$ શોધો.

$(100^{\circ})$ આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે. ચક્રીય ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle ADC + \angle ABC = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle ADC = 130^{\circ}$,તેથી $130^{\circ} + \angle ABC = 180^{\circ}$.
$\angle ABC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$.
હવે,$\Delta OBC$ અને $\Delta OBE$ ને ધ્યાનમાં લો:
$BC = BE$ (આપેલ છે)
$OC = OE$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ)
$OB = OB$ (સામાન્ય બાજુ)
$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta OBC \cong \Delta OBE$.
તેથી,$\angle OBC = \angle OBE$ ($CPCT$ દ્વારા).
આમ,$\angle CBE = \angle OBC + \angle OBE = 50^{\circ} + 50^{\circ} = 100^{\circ}$.