આકૃતિમાં,$\angle ACB = 40^{\circ}$ છે. $\angle OAB$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(50^{\circ})$ વર્તુળના ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો,તે ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ આંતરેલા ખૂણા કરતાં બમણો હોય છે,તેથી:
$\angle AOB = 2 \angle ACB = 2 \times 40^{\circ} = 80^{\circ}$
$\Delta OAB$ માં,$OA = OB$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ) હોવાથી,સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે. તેથી,$\angle OAB = \angle OBA = p^{\circ}$.
$\Delta OAB$ માં ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$p^{\circ} + p^{\circ} + \angle AOB = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$
$2p^{\circ} = 100^{\circ}$
$p^{\circ} = 50^{\circ}$
આમ,$\angle OAB = 50^{\circ}$.

Explore More

Similar Questions

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$AB$ એક જીવા છે અને બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB = 47^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB = $ .......... ($^{\circ}$ માં)

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{2} \text{ cm}$ છે. તે $2 \text{ cm}$ લંબાઈની જીવા દ્વારા બે વૃત્તખંડોમાં વિભાજિત થાય છે. સાબિત કરો કે ગુરુ વૃત્તખંડમાં આવેલા બિંદુએ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં,$BC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\angle BAO = 60^{\circ}$ છે. તો $\angle ADC$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$AB$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા છે. બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle ABC = 45^{\circ}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $OA \perp OC$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo