આકૃતિમાં,$AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $C, D, E$ એ અર્ધવર્તુળ પરના કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ છે. $\angle ACD + \angle BED$ નું મૂલ્ય શોધો.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(ii)$ જે બિંદુનું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર તેની ત્રિજ્યા કરતાં વધારે હોય,તે બિંદુ વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(iii)$ વર્તુળની સૌથી મોટી જીવા એ વર્તુળનો . . . . . . છે.
$(iv)$ જ્યારે ચાપના અંત્યબિંદુઓ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,ત્યારે તે ચાપને . . . . . . કહે છે.
$(v)$ વર્તુળનો વૃતખંડ એ ચાપ અને . . . . . . વચ્ચેનો પ્રદેશ છે.
$(vi)$ વર્તુળ જે સમતલ પર આવેલું છે,તેને તે . . . . . . ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.

આકૃતિમાં,$\angle OAB = 30^{\circ}$ અને $\angle OCB = 57^{\circ}$ છે. $\angle BOC$ અને $\angle AOC$ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જીવા અને તેના કોઈ પણ ચાપ વચ્ચેના પ્રદેશને વૃત્તાંશ કહેવાય છે.
$(2)$ ચાપ અને કેન્દ્રને ચાપના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના પ્રદેશને વૃત્તખંડ કહેવાય છે.

નીચેના દરેક માટે સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં,જો $AOB$ વ્યાસ હોય અને $\angle ADC = 120^{\circ}$ હોય,તો $\angle CAB = 30^{\circ}$ થાય.

ત્રણ છોકરીઓ રેશ્મા,સલમા અને મંદિપ એક બગીચામાં દોરેલા $5 \, m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર ઊભા રહીને રમત રમી રહી છે. રેશ્મા સલમાને,સલમા મંદિપને અને મંદિપ રેશ્માને દડો ફેંકે છે. જો રેશ્મા અને સલમા વચ્ચેનું અને સલમા અને મંદિપ વચ્ચેનું અંતર દરેક $6 \, m$ હોય,તો રેશ્મા અને મંદિપ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?