નીચેના દરેક માટે સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં,જો $AOB$ વ્યાસ હોય અને $\angle ADC = 120^{\circ}$ હોય,તો $\angle CAB = 30^{\circ}$ થાય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(TRUE) $AOB$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો વ્યાસ છે.
ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ADCB$ ધ્યાનમાં લો.
ચક્રીય ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle ADC + \angle ABC = 180^{\circ}$.
આપેલ છે કે $\angle ADC = 120^{\circ}$,તેથી $120^{\circ} + \angle ABC = 180^{\circ}$.
$\angle ABC = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$.
$\Delta ABC$ માં,$\angle ACB = 90^{\circ}$ (અર્ધવર્તુળમાં આવેલો ખૂણો).
$\Delta ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
$\angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$.
$\angle CAB + 60^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$.
$\angle CAB + 150^{\circ} = 180^{\circ}$.
$\angle CAB = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$.
આમ,આપેલ વિધાન સાચું છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળ પરના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની જીવા કહે છે.
$(2)$ વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યાની લંબાઈ કરતાં અડધી હોય છે.

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. $OP$ અને $OQ$ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ પરના લંબ છે. જો $\angle POQ = 150^{\circ}$ હોય,તો $\angle APQ$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં,$AOC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$ છે. $\angle BOC$ શોધો.

એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ કેન્દ્ર આગળ અનુક્રમે $90^{\circ}$ અને $150^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે. જો $AB$ અને $AC$ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય,તો $\angle BAC$ શોધો.

સાબિત કરો કે ત્રિકોણના કોઈપણ ખૂણાનો દ્વિભાજક અને તેની સામેની બાજુનો લંબદ્વિભાજક જો એકબીજાને છેદે,તો તેઓ ત્રિકોણના પરિવર્તુળ પર છેદશે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo