तीन व्यक्ति $A, B, C$ जिनके पास क्रमशः $6, 7$ और $8$ एक रुपये के सिक्के हैं,वे सामूहिक रूप से $₹ 10$ का दान कितनी अलग-अलग तरह से कर सकते हैं?

व्यंजक ${ }^{47} C_4 + \sum_{j=1}^5 { }^{52-j} C_3$ का मान है

$1, 3, 5, 8$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $3$ से विभाज्य तीन अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है?

$15$ सेबों को तीन व्यक्तियों $A, B, C$ में इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि $A$ और $C$ में से प्रत्येक को कम से कम $2$ सेब मिलें और $B$ को अधिकतम $5$ सेब मिलें।

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके और प्रत्येक अंक का एक संख्या में एक से अधिक बार उपयोग न करके बनाई जा सकने वाली तीन-अंकीय और पांच-अंकीय पूर्णांकों की कुल संख्या है:

एक परीक्षा में,तीन विषयों में से प्रत्येक के लिए अधिकतम अंक $n$ हैं और चौथे विषय के लिए $2n$ हैं। उन तरीकों की संख्या जिनमें एक उम्मीदवार $3n$ अंक प्राप्त कर सकता है,है