$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને $5$ સમાન સેટ અથવા જૂથોમાં કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોની મદદથી એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ હોય?

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ નું મૂલ્ય શું છે?

અંકો $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ નો ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેથી એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ આવે?

એક ઉમેદવારે $10$ માંથી $6$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમને બે જૂથોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે,દરેક જૂથમાં $5$ પ્રશ્નો છે. ઉમેદવારને દરેક જૂથમાંથી $4$ થી વધુ પ્રશ્નોના પ્રયાસ કરવાની મંજૂરી નથી. તો તે કેટલી રીતે પોતાની પસંદગી કરી શકે છે?

$5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $3, 4$ અને $7$ નો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર અને અંક $5$ નો ઉપયોગ બે વાર થાય?