$10$ खिलाड़ियों के समूह में से $5$ खिलाड़ियों को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

$n$ गेंदें,जिनमें से प्रत्येक का वजन $w$ है,को जोड़ों में तौला जाता है। सभी संभावित जोड़ों के वजन का योग $120$ है। जब उन्हें तीन-तीन के समूहों (triplets) में तौला जाता है,तो सभी संभावित समूहों के वजन का योग $480$ होता है। तब $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ है,तो $^5C_r$ का मान क्या होगा?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली $4$ अंकों की सम संख्याओं की संख्या है

एक वृत्त की परिधि पर $n$ अलग-अलग बिंदु हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की संख्या संभावित त्रिभुजों की संख्या के बराबर है। तो $n$ का मान है

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। यदि पहले तीन प्रश्नों में से प्रत्येक के $4$ विकल्प हैं और अगले तीन प्रश्नों में से प्रत्येक के $5$ विकल्प हैं,तो उत्तरों के कितने अनुक्रम संभव हैं?