પૃથ્વીની આસપાસ $3R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $5R$ જેટલી ઊંચી ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $m$ દળના પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$300\, K$ પર નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2} O_{2(g)} \to 6 CO_{2(g)} + 3 H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -3271\, kJ$
$27\, ^\circ C$ પર $1.5\, mol$ બેન્ઝીનના દહન માટે $\Delta U$ શું થશે? .....$kJ$

$1 ~kg$ અને $2 ~kg$ દળના બે બ્લોક્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $2 \times 10^9 ~N/m^2$ છે. જો તાર તૂટે નહીં તે માટે તેનો લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? $g = 10 ~m/s^2$ લો.

અગ્રસ્થ પ્રભુત્વ (Apical dominance) શેના કારણે થાય છે?

એક બોમ્બને $200 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,તે સમાન દળના ત્રણ કણોમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક કણ $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ જાય છે,અને બીજો કણ પહેલા કણ જેટલા જ વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ જાય છે. તો ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હશે?

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?