27 tan ^2 theta + 3 cot ^2 theta ની ન્યૂનતમ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{a+b}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 27 	an ^2 	heta$ અને $b = 3 \cot ^2 	heta$.તેથી,$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{27 	an ^2 	heta \cdot 3 \cot ^2 	heta}$.$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 	an ^2 	heta \cdot \cot ^2 	heta}$.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી $\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 \cdot 1}$.$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq 9$.$27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta \geq 18$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $18$ છે.

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે?

ટેટ્રાહેડ્રલ આકાર ધરાવતી સ્પીસીઝ કઈ છે?

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module