સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણ $BD$ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવા લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $DP = BQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે: $\Delta AQB \cong \Delta CPD$.

(N/A) અહીં આપણી પાસે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે. $BD$ એક વિકર્ણ છે અને $P$ તથા $Q$ એવા બિંદુઓ છે કે જેથી:
$PD = QB$ [આપેલ છે]
સાબિત કરવાનું છે કે $\Delta AQB \cong \Delta CPD$.
કારણ કે $AB \parallel CD$ અને $BD$ એ છેદિકા છે,$[\because ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે$]$
$\therefore \angle ABD = \angle CDB$
$\Rightarrow \angle ABQ = \angle CDP$
હવે,$\Delta AQB$ અને $\Delta CPD$ માં,આપણી પાસે છે:
$QB = PD$ [આપેલ છે]
$\angle ABQ = \angle CDP$ [ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ]
$AB = CD$ [સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ]
$\therefore \Delta AQB \cong \Delta CPD$ [$SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]