ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 4 : 5 : 4 : 5$ છે. ચતુષ્કોણના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો અને $ABCD$ કયા પ્રકારનો ચતુષ્કોણ છે તે જણાવો.

(A) ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,તેના અંતઃકોણોનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.
આપેલ ગુણોત્તર $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 4 : 5 : 4 : 5$ છે.
ધારો કે ખૂણાઓ $4x, 5x, 4x$ અને $5x$ છે.
ખૂણાઓનો સરવાળો: $4x + 5x + 4x + 5x = 360^{\circ}$.
$18x = 360^{\circ}$,જેથી $x = 20^{\circ}$ મળે.
તેથી,ખૂણાઓ નીચે મુજબ છે:
$\angle A = 4 \times 20^{\circ} = 80^{\circ}$
$\angle B = 5 \times 20^{\circ} = 100^{\circ}$
$\angle C = 4 \times 20^{\circ} = 80^{\circ}$
$\angle D = 5 \times 20^{\circ} = 100^{\circ}$
અહીં $\angle A = \angle C$ અને $\angle B = \angle D$ હોવાથી,સામસામેના ખૂણાઓની બંને જોડ સમાન છે.
તેથી,$ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.