ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$,અને $\angle C = 120^{\circ}$ હોય,તો $\angle D$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ લંબચોરસ છે.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\text{ar}(AXCD) = 24 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(ABC) = 24 \text{ cm}^2$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને સમાંતર હોય તેવી રેખાઓ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી $RQ, PR$ અને $QP$ દોરવામાં આવી છે. સાબિત કરો કે $BC = \frac{1}{2} QR$.

$(1)$ જો ચાર સમતલીય બિંદુઓમાંથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય,તો આ ચાર બિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતી $\ldots \ldots \ldots$ આકૃતિને ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
$(2)$ ચતુષ્કોણને સામસામેની બાજુઓની $\ldots \ldots \ldots$ જોડ હોય છે.

$AB$ અને $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle A > \angle C$ અને $\angle B > \angle D$.