$AB$ અને $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle A > \angle C$ અને $\angle B > \angle D$.

(N/A) ધારો કે આપણે $AC$ ને જોડીએ છીએ.
$\Delta ABC$ માં,કારણ કે $AB$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સૌથી નાની બાજુ છે,તેથી $AB < BC$ અને $AB < AC$ થાય.
ખાસ કરીને,$BC > AB$.
મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો મોટો હોવાથી,આપણને મળે છે $\angle BAC > \angle BCA$ ........... $(1)$
$\Delta ACD$ માં,કારણ કે $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સૌથી મોટી બાજુ છે,તેથી $CD > AD$ અને $CD > AC$ થાય.
ખાસ કરીને,$CD > AD$.
મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો મોટો હોવાથી,આપણને મળે છે $\angle CAD > \angle ACD$ ........... $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$(\angle BAC + \angle CAD) > (\angle BCA + \angle ACD)$
$\Rightarrow \angle A > \angle C$
તે જ રીતે,$BD$ ને જોડીને અને $\Delta ABD$ તથા $\Delta BCD$ માટે સમાન તર્કનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સાબિત કરી શકીએ છીએ કે $\angle B > \angle D$.