રિકોમ્બિનન્ટ $DNA$ ટેકનિકમાં,'વેક્ટર' (વાહક) શબ્દનો અર્થ શું થાય છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:-
વિધાન-$I$: મોર્ફિન એક માદક પીડાશામક (narcotic analgesic) છે. તે ઊંઘ લાવ્યા વગર દુખાવો દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.
વિધાન-$II$: મોર્ફિન અને તેના વ્યુત્પન્નો અફીણના છોડ (opium poppy) માંથી મેળવવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એસિડિક $KMnO_4$ દ્રાવણને સરળતાથી રંગહીન કરી શકે તેવા વાયુનું નામ આપો.

પ્રકાશની હાજરીમાં ક્લોરોફોર્મના હવા દ્વારા થતા ઓક્સિડેશનને ધીમું કરવા માટે નીચેનામાંથી શું ઉમેરવામાં આવે છે?

$640 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત એક રસ્તા પર $\frac{100}{3} ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે,અને તે એક ક્ષણે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ થી $30 ~m$ દૂર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). રસ્તાથી $40 ~m$ દૂર $O$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ આભાસી આવૃત્તિ $v^{\prime}$ નો ધ્વનિ સાંભળે છે. $v^{\prime}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($~Hz$ માં)? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 ~m/s$)