લંબચોરસ $ABCD$ માં,$E$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AE = DE$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) લંબચોરસ $ABCD$ માં,
$AB = DC$ (લંબચોરસની સામસામેની બાજુઓ સમાન હોય છે)
અને $\angle B = \angle C = 90^{\circ}$ (લંબચોરસનો દરેક ખૂણો $90^{\circ}$ હોય છે).
વળી,$E$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $BE = CE$.
હવે,$\Delta ABE$ અને $\Delta DCE$ ને ધ્યાનમાં લો:
$AB = DC$ (ઉપર સાબિત કર્યું)
$\angle B = \angle C = 90^{\circ}$ (ઉપર સાબિત કર્યું)
$BE = CE$ (આપેલ છે કે $E$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે)
$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABE \cong \Delta DCE$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે.
તેથી,$AE = DE$ ($CPCT$ - એકરૂપ ત્રિકોણના અનુરૂપ અંગો દ્વારા).

Explore More

Similar Questions

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle A = \angle X$,$\angle C = \angle Z$ અને $AB = XY$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $\Delta XYZ$ માં,જો $XY > XZ$ હોય,તો $\angle Z > \angle Y$ થાય.
$(2)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ થાય.

આપેલ આકૃતિમાં,$AB = AC$ અને $BP = CQ$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta APQ$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,જો $PQ = ST$,$QU = TR$,$PQ \perp QT$ અને $ST \perp TQ$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PR = SU$.

નીચેનામાંથી કયો ત્રિકોણની એકરૂપતા માટેનો માપદંડ નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo