સમબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $PR = 40 \, cm$ અને $QS = 42 \, cm$ હોય,તો $PQ = \dots \dots \dots \, cm$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ગુરુકોણના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા બે વેધ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

સાબિત કરો કે ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB + BC + CD + DA < 2(BD + AC)$ છે.

$E$ અને $F$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણ $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $AE = CF$ થાય. સાબિત કરો કે $BFDE$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

આકૃતિમાં,$AB \parallel DE$,$AB = DE$,$AC \parallel DF$ અને $AC = DF$ છે. સાબિત કરો કે $BC \parallel EF$ અને $BC = EF$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને સમાંતર હોય તેવી રેખાઓ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી $RQ, PR$ અને $QP$ દોરવામાં આવી છે. સાબિત કરો કે $BC = \frac{1}{2} QR$.