કોઈક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. આ વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન

પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક દડાને ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દડો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $\frac{R}{2}$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે? (જ્યાં $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $M$ = પૃથ્વીનું દળ)

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું સમીકરણ $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ છે. જો $2 \,kg$ દળ ધરાવતા કણને ઉગમબિંદુથી $(12 \,m, 5 \,m)$ બિંદુ સુધી ખસેડવામાં આવે, તો ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,J$ માં)?

પૃથ્વીના એક ઉપગ્રહને એક સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી દૂરની બીજી સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિમાં વધારો થાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકાના વક્રતા કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V$ છે.

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર ગોળો,$0.5 M$ દળ અને $1.5 a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કેન્દ્રીય સમાન પાતળી ગોળાકાર કવચથી ઘેરાયેલો છે. કેન્દ્રથી $2.5 a$ અંતરે રાખેલા એકમ દળની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?