Argand સમતલમાં,સદિશ z = 4 - 3i ને ઘડિયાળના કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રારંભિક સંકર સંખ્યા $z = 4 - 3i$ છે.સંકર સંખ્યાને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $180^o$ ફેરવવી એટલે તેને $e^{-i\pi} = -1$ વડે ગુણવા.તેથી,ફેરવ

Vedclass · Accepted Answer

$-12 + 9i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રારંભિક સંકર સંખ્યા $z = 4 - 3i$ છે.સંકર સંખ્યાને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $180^o$ ફેરવવી એટલે તેને $e^{-i\pi} = -1$ વડે ગુણવા.તેથી,ફેરવેલ સદિશ $z' = -z = -(4 - 3i) = -4 + 3i$ છે.સદિશને ત્રણ ગણો ખેંચવાનો અર્થ એ છે કે તેના માનને $3$ વડે ગુણવું,જે સંકર સંખ્યાને $3$ વડે ગુણવા સમાન છે.આમ,નવી સંકર સંખ્યા $z_{new} = 3 	imes z' = 3(-4 + 3i) = -12 + 9i$ છે.

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં, $1+z+z^{3}+z^{4}=0$ ($z$ એ સંકર સંખ્યા છે) ના ભિન્ન બીજ એ કોના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સદિશો $z$ અને $-iz$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module