આર્ગેન્ડ સમતલમાં,|z-1|=|i(z+1)| સમીકરણનું સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $|z-1|=|i(z+1)|$ $|i|=1$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $|z-1|=|z+1|$ ધારો કે $z = x+iy$. તો: $|x+iy-1|=|x+iy+1|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|(x-1)

Vedclass · Accepted Answer

$Y$-અક્ષ પર

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $|z-1|=|i(z+1)|$ $|i|=1$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $|z-1|=|z+1|$ ધારો કે $z = x+iy$. તો: $|x+iy-1|=|x+iy+1|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|(x-1)+iy|^2 = |(x+1)+iy|^2$ $(x-1)^2 + y^2 = (x+1)^2 + y^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$ $-2x = 2x$ $4x = 0 \Rightarrow x = 0$ સમીકરણ $x=0$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Y$-અક્ષ દર્શાવે છે.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$|z-1|=|i(z+1)|$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યો ક્યાં આવેલા છે?

Similar Questions

જો $z = x + iy$ અને $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ હોય,તો $|\omega| = 1$ એ સંકર સમતલમાં શું દર્શાવે છે?

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z + 1 - i| = 1\}$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો:

જો $z_1 = 1 + 2i$,$z_2 = 2 + 3i$,અને $z_3 = 3 + 4i$ હોય,તો $z_1, z_2, z_3$ એ શેના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module