दिए गए परिपथ में,कुंजी $(K)$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। $t = 10^{-3} \ln 2 \, s$ के क्षण पर कुंजी से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

एक $10 \text{ cm}$ लंबा पूर्णतः सुचालक तार $PQ$,शून्य प्रतिरोध वाली क्षैतिज पटरियों (rails) के एक जोड़े पर $1 \text{ cm/s}$ के वेग से गति कर रहा है। पटरियों का एक सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक प्रेरक $L = 1 \text{ mH}$ और एक प्रतिरोध $R = 1 \ \Omega$ से जुड़ा है। क्षैतिज पटरियाँ,$L$ और $R$ एक ही तल में स्थित हैं और तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B = 1 \text{ T}$ मौजूद है। यदि कुंजी $S$ को किसी क्षण बंद किया जाता है,तो $1 \text{ millisecond}$ के बाद परिपथ में धारा $x \times 10^{-3} \text{ A}$ है,जहाँ $x$ का मान है. . . . . . [मान लीजिए कि कुंजी $S$ के बंद होने के बाद तार $PQ$ का वेग स्थिर $(1 \text{ cm/s})$ रहता है। दिया गया है: $e^{-1} = 0.37$,जहाँ $e$ प्राकृतिक लघुगणक का आधार है]

$10^4$ फेरों वाली एक कुंडली का प्रेरकत्व $10 \text{ mH}$ है और इसे $10 \ \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाले $10 \text{ V}$ के $DC$ स्रोत से जोड़ा गया है। जब धारा अपने अधिकतम मान के $(1/e)$ तक पहुँच जाती है, तो प्रेरक में ऊर्जा घनत्व $\alpha \pi \times (1/e^2) \text{ J/m}^3$ होता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A})$.

एक प्रेरक $(L)$ - प्रतिरोध $(R)$ बैटरी परिपथ को $t = 0$ पर चालू किया जाता है। यदि बैटरी का $e.m.f.$ $E$ है,तो समय नियतांक $T$ में बैटरी से गुजरने वाला आवेश क्या है?

एक इंडक्टर कॉइल $4.0 \ V$ के $emf$ वाली एक आदर्श बैटरी से जुड़े होने पर $2.0 \ A$ की स्थिर धारा (steady-state current) प्रवाहित करती है। यदि इसका प्रेरकत्व (inductance) $1.0 \ H$ है,तो परिपथ का समय नियतांक (time constant) $sec$ में ज्ञात कीजिए।

$100\, W$ का एक बल्ब $1\, H$ के आदर्श प्रेरकत्व (inductance) के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा है। यह व्यवस्था एक स्विच के माध्यम से $90\, V$ की बैटरी से जुड़ी है। स्विच दबाने पर,