दिखाए गए चित्र में,लेंस V , m/s के वेग से वस् | vedclass

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Question

(D) माना वस्तु की स्थिति $u$ है और प्रतिबिंब की स्थिति $v$ है। लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने प

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$V$

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(D) माना वस्तु की स्थिति $u$ है और प्रतिबिंब की स्थिति $v$ है। लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} + \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dv}{dt} = \left(\frac{v}{u}\right)^2 \frac{du}{dt}$.यहाँ,लेंस के सापेक्ष वस्तु का वेग $v_{ol} = v_o - v_l = V - (-V) = 2V$ है। अतः,$\frac{du}{dt} = 2V$.$u = -2f$ पर,प्रतिबिंब दूरी $v$ को $\frac{1}{v} - \frac{1}{-2f} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है,जिससे $v = 2f$ प्राप्त होता है।आवर्धन $m = \frac{v}{u} = \frac{2f}{-2f} = -1$.इस प्रकार,लेंस के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग $v_{il} = m^2 v_{ol} = (-1)^2 (2V) = 2V$ है।चूंकि $v_{il} = v_i - v_l$,हमारे पास $2V = v_i - (-V)$ है,जिससे $v_i = 2V - V = V$ प्राप्त होता है।

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