आकृति में,$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m \angle PAB = 60^{\circ}$ है,तो $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए कि $s$ एक त्रिभुज $ABC$ की अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) को दर्शाता है,जिसमें $BC = a, CA = b, AB = c$ है। यदि एक वृत्त भुजाओं $BC, CA, AB$ को क्रमशः $D, E, F$ पर स्पर्श करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $BD = s - b$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि एक बिंदु $P$ से $a$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,तो $OP = a\sqrt{2}$ होगा।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर के लिए कारण दें।
यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^{\circ}$ होता है।

एक बाह्य बिंदु $P$ से,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। वृत्त पर एक बिंदु $E$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो $PA$ और $PB$ को क्रमशः $C$ और $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $PA = 10 \, cm$ है,तो त्रिभुज $PCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

यदि दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उन पर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।