दिखाए गए चित्र में,वृत्त C_1 की त्रिज्या r है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $C_1$ की त्रिज्या $r_1 = r$ और $C_2$ की त्रिज्या $r_2 = \frac{r}{2}$ है।चूंकि $r = \frac{1}{3} PQ$,इसलिए $PQ = 3r$ है।चित्र के अनुस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3} r}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $C_1$ की त्रिज्या $r_1 = r$ और $C_2$ की त्रिज्या $r_2 = \frac{r}{2}$ है।चूंकि $r = \frac{1}{3} PQ$,इसलिए $PQ = 3r$ है।चित्र के अनुसार,$AB$ एक अनुप्रस्थ (transverse) उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है। इसकी लंबाई का सूत्र $L = \sqrt{d^2 - (r_1 + r_2)^2}$ है।मान रखने पर: $d = 3r, r_1 = r, r_2 = \frac{r}{2}$।$AB = \sqrt{(3r)^2 - (r + \frac{r}{2})^2}$$AB = \sqrt{9r^2 - (\frac{3r}{2})^2}$$AB = \sqrt{9r^2 - \frac{9r^2}{4}}$$AB = \sqrt{\frac{36r^2 - 9r^2}{4}} = \sqrt{\frac{27r^2}{4}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} r$.

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