નીચે આપેલા કોમન એમિટર સર્કિટમાં,જો $\beta = 100$,$V_{CE} = 7 \text{ V}$,$V_{BE} = 0 \text{ V}$ (અવગણ્ય),અને $R_C = 2 \text{ k}\Omega$ હોય,તો $\text{mA}$ માં $I_B$ શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$M$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાં છે અને તે ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જેમાંથી બે ટુકડાઓ,દરેકનું દળ $M/4$ છે,તે પરસ્પર લંબ દિશામાં $3 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ ના વેગથી ફેંકાય છે. ત્રીજો ટુકડો કેટલા વેગથી ફેંકાશે? .......... $m/s$.

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?