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Question

(A) चूंकि किरण $YW$ रेखा $XYZ$ पर स्थित है,इसलिए $\angle WYZ + \angle WYX = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म कोण)।दिया गया है कि $\angle WYZ : \angle WYX = 1

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$90$

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(A) चूंकि किरण $YW$ रेखा $XYZ$ पर स्थित है,इसलिए $\angle WYZ + \angle WYX = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म कोण)।दिया गया है कि $\angle WYZ : \angle WYX = 1 : 2$,इसलिए मान लीजिए $\angle WYZ = x$ और $\angle WYX = 2x$ है।अतः,$x + 2x = 180^{\circ} \implies 3x = 180^{\circ} \implies x = 60^{\circ}$।इस प्रकार,$\angle WYZ = 60^{\circ}$ और $\angle WYX = 120^{\circ}$ है।किरण $YQ$,$\angle WYZ$ का कोण समद्विभाजक है,इसलिए $\angle WYQ = \frac{1}{2} 	imes \angle WYZ = \frac{1}{2} 	imes 60^{\circ} = 30^{\circ}$।किरण $YP$,$\angle WYX$ का कोण समद्विभाजक है,इसलिए $\angle WYP = \frac{1}{2} 	imes \angle WYX = \frac{1}{2} 	imes 120^{\circ} = 60^{\circ}$।अंत में,$\angle PYQ = \angle WYQ + \angle WYP = 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ}$।

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