दी गई आकृति में,यदि $AB = 3$ है,तो $\Delta APQ$ का परिमाप ........... है।

आकृति में,$O$ त्रिज्या $5 \, cm$ वाले एक वृत्त का केंद्र है। $T$ एक ऐसा बिंदु है कि $OT = 13 \, cm$ है और $OT$ वृत्त को $E$ पर काटता है। यदि $AB$,$E$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $AB$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

$5 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र $O$ से $13 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु $P$ से,वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। तो चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 8$ और $BC = 15$ है,तो $\Delta ABC$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$AB$ और $CD$ असमान त्रिज्या वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$।

$\overline{AB}$ वृत्त $\odot(O, 13)$ की एक जीवा है जहाँ $AB = 24$ है। $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $PA$ ज्ञात कीजिए।