दिए गए $LCR$ $AC$ परिपथ में,परिपथ से प्रवाहित होने वाली प्रभावी धारा क्या होगी?

चित्र में प्रेरकत्वों (inductances) और धारिताओं (capacitances) का संयोजन दिखाया गया है। $L-C$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) क्या है?

$10 \text{ mH}$ का एक प्रेरक, $0.1 \text{ } \mu\text{F}$ का संधारित्र और $100 \text{ } \Omega$ का एक प्रतिरोधक $220 \text{ V}$, $70 \text{ Hz}$ की $a.c.$ विद्युत आपूर्ति के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। दिए गए परिपथ का शक्ति गुणांक $0.5$ है। प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात के बीच का अंतर $\sqrt{3}\alpha \text{ } \Omega$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

जब एक संधारित्र (capacitor) को श्रेणी $LR$ परिपथ में जोड़ा जाता है,तो परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) का क्या होता है?

दो कुंडलियों को समान स्रोत से अलग-अलग जोड़ने पर समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए क्रमशः $20 \ min$ और $60 \ min$ का समय लगता है। यदि उन्हें उसी स्रोत से समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो कुंडलियों के संयोजन द्वारा समान मात्रा में ऊष्मा उत्पन्न करने के लिए आवश्यक समय . . . . . . $min$ होगा।

एक श्रेणी अनुनादी परिपथ में,प्रतिरोध $R$,प्रेरकत्व $L$ और धारिता $C$ के सिरों पर $ac$ वोल्टेज क्रमशः $5\, V$,$10\, V$ और $10\, V$ हैं। परिपथ पर प्रयुक्त $ac$ वोल्टेज .....$V$ होगा।