આપેલ પરિપથમાં, અનુનાદ આવૃત્તિ કેટલી છે ($ Hz$ માં)?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. $t=0$ સમયે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા એ ઇન્ડક્ટરની ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી હોય,ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા $LC$ સર્કિટમાં વિદ્યુતભારનું દોલન સમીકરણ $\frac{d^2q}{dt^2} + 16\pi^2q = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે વિદ્યુતભાર મહત્તમ $24\,\mu C$ હોય,તો $t = \frac{1}{12}\,s$ સમયે વિદ્યુતભાર $\mu C$ માં શોધો.

$LC$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ સમયે કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટરનું ઇન્ડક્ટન્સ બે ગણું અને કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ચાર ગણું કરવામાં આવે,ત્યારે નવી કોણીય આવૃત્તિ શું હશે?

$t = 0$ સમયે $q_0$ પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર ધરાવતા સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટર $C$ ને $L$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે છે. કયા સમયે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે ઉર્જા સમાન રીતે સંગ્રહિત થશે?

જો $LC$ સર્કિટને હાર્મોનિકલી ઓસિલેટિંગ સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ સાથે સમાન ગણવામાં આવે,તો $LC$ સર્કિટની કઈ ઉર્જા સ્થિતિ ઉર્જા (potential energy) ને અને કઈ ઉર્જા ગતિ ઉર્જા (kinetic energy) ને સમાન ગણાશે?