दिए गए परिपथ में,वोल्टेज स्रोत की कोणीय आवृत्ति $70 \times 10^3 \text{ rad s}^{-1}$ है। यह परिपथ प्रभावी रूप से किस प्रकार व्यवहार करता है?

परिवर्ती कोणीय आवृत्ति $\omega$ और निश्चित आयाम $V_0$ वाला एक $AC$ वोल्टेज स्रोत,एक संधारित्र $C$ और $R$ प्रतिरोध वाले एक इलेक्ट्रिक बल्ब (प्रेरकत्व शून्य) के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। जब $\omega$ को बढ़ाया जाता है,

एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को $C \mu F$ धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में $200 V, 50 Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा गया है। लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $500 W$ है जबकि इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $100 V$ है। मान लीजिए कि सर्किट में कोई प्रेरक भार (inductive load) नहीं है। वोल्टेज के $rms$ मान लें। धारा और आपूर्ति वोल्टेज के बीच फेज-एंगल (डिग्री में) का परिमाण $\varphi$ है।
मान लीजिए,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ का मान . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ का मान है
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें:

$R=100 \ \Omega$ और $L=2 \text{ H}$ के श्रेणी संयोजन वाले एक $AC$ परिपथ से $\frac{25}{\pi} \text{ Hz}$ आवृत्ति की धारा प्रवाहित हो रही है। वोल्टेज और धारा के बीच का कलान्तर (phase difference) . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

एक $400 \Omega$ का प्रतिरोधक, एक $250 \text{ mH}$ का प्रेरक और एक $2.5 \mu \text{F}$ का संधारित्र $5 \text{ V}$ के शिखर वोल्टेज और $\omega = 2000 \text{ rad/s}$ की कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा का शिखर मान क्या है ($\mu \text{J}$ में)?

एक श्रेणी $LR$ परिपथ में,$X_L=R$ है,शक्ति गुणांक $P_1$ है। यदि $X_C=X_L$ वाला एक संधारित्र $C$ परिपथ में जोड़ा जाता है,तो शक्ति गुणांक $P_2$ हो जाता है। $P_1$ और $P_2$ का अनुपात होगा