एक श्रेणी LR परिपथ में,X_L=R है,शक्ति गुणांक | vedclass

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Question

(B) $LR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $X_L = R$,इसलिए $P_1 = \frac{R

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$1: \sqrt{2}$

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(B) $LR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $X_L = R$,इसलिए $P_1 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{R}{\sqrt{2R^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।जब एक संधारित्र $C$ को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि $X_C = X_L$ हो,तो परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में एक श्रेणी $LCR$ परिपथ बन जाता है।$LCR$ परिपथ की प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।चूंकि $X_L = X_C$,इसलिए प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + 0} = R$ है।नया शक्ति गुणांक $P_2 = \frac{R}{Z} = \frac{R}{R} = 1$ है।अतः,अनुपात $P_1 : P_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} : 1 = 1 : \sqrt{2}$ होगा।

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