दी गई आकृति में,AB = 56 cm व्यास वाला एक बड़ | vedclass

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Question

(D) $1$. बड़े अर्धवृत्त का व्यास $AB = 56 \ cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 28 \ cm$ है।$2$. चार छोटे अर्धवृत्तों में से प्रत्येक का व्यास $d = 56 / 4

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$394.24$

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(D) $1$. बड़े अर्धवृत्त का व्यास $AB = 56 \ cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 28 \ cm$ है।$2$. चार छोटे अर्धवृत्तों में से प्रत्येक का व्यास $d = 56 / 4 = 14 \ cm$ है,इसलिए उनकी त्रिज्या $r = 7 \ cm$ है।$3$. मान लीजिए छायांकित वृत्त की त्रिज्या $x$ है। बड़े अर्धवृत्त का केंद्र $AB$ के मध्य बिंदु पर है। इसे मूल बिंदु $(0,0)$ मान लें।$4$. दो मध्य छोटे अर्धवृत्तों के केंद्र $(-7, 0)$ और $(7, 0)$ पर हैं।$5$. छायांकित वृत्त बड़े अर्धवृत्त को स्पर्श करता है,इसलिए मूल बिंदु से इसके केंद्र $(0, y_c)$ तक की दूरी $28 - x$ है। अतः,केंद्र $(0, 28 - x)$ पर है।$6$. छायांकित वृत्त छोटे अर्धवृत्तों को भी स्पर्श करता है। छायांकित वृत्त के केंद्र $(0, 28 - x)$ और छोटे अर्धवृत्त के केंद्र $(7, 0)$ के बीच की दूरी $r + x = 7 + x$ है।$7$. दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $(7 - 0)^2 + (0 - (28 - x))^2 = (7 + x)^2$.$8$. $49 + (28 - x)^2 = (7 + x)^2$.$9$. $49 + 784 - 56x + x^2 = 49 + 14x + x^2$.$10$. $784 = 70x$,जिससे $x = 784 / 70 = 11.2 \ cm$ प्राप्त होता है।$11$. छायांकित वृत्त का क्षेत्रफल $\pi x^2 = (22/7) 	imes 11.2 	imes 11.2 = 394.24 \ cm^2$ है।

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