दी गई आकृति में, बिंदु $A$ से वह दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ विद्युत क्षेत्र शून्य है ($cm$ में)।

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा की लंबाई वाले एक नियमित षट्कोण के चारों ओर छह आवेश रखे गए हैं। उनमें से पांच के पास $q$ आवेश है,और शेष एक के पास $x$ आवेश है। प्रत्येक आवेश से निकटतम षट्कोण भुजा पर डाला गया लंब षट्कोण के केंद्र $O$ से होकर गुजरता है और भुजा द्वारा समद्विभाजित होता है।
$SI$ इकाइयों में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ जब $x=q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण शून्य होता है।
$(B)$ जब $x=-q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ होता है।
$(C)$ जब $x=2q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।
$(D)$ जब $x=-3q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।

दो बिंदु आवेश $(+Q)$ और $(-2Q)$ को मूल बिंदु से $X$-अक्ष पर क्रमशः $a$ और $2a$ दूरी पर रखा गया है। मूल बिंदु से कितनी दूरी पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा?

एक पतली अनंत शीट आवेश और एक अनंत रेखा आवेश जिनकी आवेश घनत्व क्रमशः $+\sigma$ और $+\lambda$ है,को एक-दूसरे से $5 \ m$ की दूरी पर समानांतर रखा गया है। बिंदु $P$ और $Q$,रेखा आवेश से शीट आवेश की ओर क्रमशः $\frac{3}{\pi} \ m$ और $\frac{4}{\pi} \ m$ की लंबवत दूरी पर हैं। $E_P$ और $E_Q$ क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के परिमाण हैं। यदि $2|\sigma| = |\lambda|$ के लिए $\frac{E_P}{E_Q} = \frac{4}{a}$ है,तो $a$ का मान ........... है।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार चालक पर $3.2 \times 10^{-7} \, C$ का आवेश समान रूप से वितरित है। गोले के केंद्र से $15 \, cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या है?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}\right)$

एक धनात्मक आवेश $q$ को एक धनावेशित गोले में बनी गोलाकार गुहा (cavity) में रखा गया है। गोले और गुहा के केंद्र एक छोटी दूरी $\vec{l}$ से विस्थापित हैं। आवेश $q$ पर लगने वाला बल है: