આપેલ આકૃતિમાં,પ્રકાશ $d$ અંતર ધરાવતી બે સ્લિટ ધરાવતા સમતલના લંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આપાત થાય છે. આવતા ખૂણા $\theta$ અને બહાર જતા ખૂણા $\phi$ ના સંદર્ભમાં વ્યતિકરણના મહત્તમ સ્થાનોનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરતું સમીકરણ પસંદ કરો.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેની જગ્યામાં પાણી ભરવામાં આવે છે. તો:

યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ કરતી વખતે,એક વિદ્યાર્થીએ બે સ્લિટને $x-y$ સમતલમાં એક મોટી અપારદર્શક પ્લેટ સાથે બદલી નાખી,જેમાં બે નાના છિદ્રો છે જે $600 \ nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતા બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $(S_1, S_2)$ તરીકે કાર્ય કરે છે. વિદ્યાર્થીએ ભૂલથી સ્ક્રીનને $x-z$ સમતલને સમાંતર ($z>0$ માટે) $S_1 S_2$ ના મધ્યબિંદુથી $D=3 \ m$ ના અંતરે મૂકી,જે આકૃતિમાં યોજનાબદ્ધ રીતે દર્શાવેલ છે. ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર $d=0.6003 \ mm$ છે. ઉગમબિંદુ $O$ એ સ્ક્રીન અને $S_1 S_2$ ને જોડતી રેખાનું છેદબિંદુ છે. સ્ક્રીન પરની તીવ્રતાની ભાત (pattern) વિશે નીચેનામાંથી કયું (કયા) વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $x$-અક્ષને સમાંતર સીધી પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ
$(B)$ બિંદુ $O$ ની ખૂબ નજીકનો વિસ્તાર અંધકારમય (dark) હશે
$(C)$ $x$-દિશામાં $O$ ની આસપાસ સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવેલા નાભિઓ સાથેની અતિવલયાકાર (hyperbolic) પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ
$(D)$ બિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત અર્ધ-વર્તુળાકાર પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ

આકૃતિમાં દ્વિ-સ્લીટ પ્રયોગ દર્શાવેલ છે. દરેક સ્લીટની પહોળાઈ $W$ છે. એક સ્લીટની સામે $\delta$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો પાતળો ગ્લાસનો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. કેન્દ્રીય બિંદુ $C$ પર તીવ્રતાને જાડાઈ $\delta$ ના વિધેય તરીકે માપવામાં આવે છે. જાડાઈ $\delta$ ની કઈ કિંમત માટે $C$ પર તીવ્રતા ન્યૂનતમ હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જો પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટના સમતલ પર એવી રીતે આપાત થાય કે જેથી બિંદુ $O$ પર પથ તફાવત $\Delta x = d \sin \theta = d \cdot (\frac{2d/3}{d}) = \frac{2d}{3}$ થાય,અને જો બિંદુ $O$ એકવર્ણી પ્રકાશ માટે મહત્તમ (maxima) હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ તરંગલંબાઈ આપાત પ્રકાશની હોઈ શકે નહીં? [$d << D, \lambda << d$ ધારો]

એક આદર્શ યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$t$ જાડાઈ અને $\mu = 1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટને વ્યતિકરણ કરતા કિરણોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રીય પ્રકાશિત શલાકા મૂળભૂત રીતે પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા (તરંગલંબાઈ $\lambda$ ને અનુરૂપ) દ્વારા રોકાયેલી સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય,તો કાચની પ્લેટની ન્યૂનતમ જાડાઈ $t$ કેટલી હશે?