આપેલ આકૃતિમાં,સમાન દળ $m$ અને સમાન વિદ્યુતભાર $q$ ધરાવતા બે નાના વાહક ગોળાઓ સમાન લંબાઈ $L$ ના અવાહક દોરાઓ વડે લટકાવેલા છે. ધારો કે $\theta$ એટલો નાનો છે કે $\tan \theta \approx \sin \theta$ થાય,તો સંતુલન સ્થિતિ માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

  • A
    ${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
  • B
    ${\left( {\frac{{q{L^2}}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
  • C
    ${\left( {\frac{{{q^2}{L^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
  • D
    ${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$

Explore More

Similar Questions

આપેલ ચોરસ $ABCD$ માં,ખૂણાઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ પર અનુક્રમે $q$,$2q$,$3q$ અને $4q$ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર $O$ પર પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

બે વિદ્યુતભારીત સમાન ધાતુના ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાને $3 \times 10^{-5} \,N$ ના બળથી અપાકર્ષે છે. અન્ય એક સમાન વિદ્યુતભાર રહિત ગોળા $C$ ને ગોળા $A$ સાથે સ્પર્શ કરાવીને પછી તેને $A$ અને $B$ ની વચ્ચે મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. તો, $C$ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ધારો કે $\vec{E}$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે અને $V$ એ કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. જો $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $D$ અને $C$ પરના વિદ્યુતભારો સાથે અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો:

બિંદુ $P(0, 0, d)$ પર વિવિધ વિદ્યુતભાર વિતરણોને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માપવામાં આવે છે અને $E$ ની $d$ પરની નિર્ભરતા અલગ-અલગ વિદ્યુતભાર વિતરણો માટે અલગ-અલગ જોવા મળે છે. List-$I$ માં $E$ અને $d$ વચ્ચેના વિવિધ સંબંધો છે. List-$II$ માં વિવિધ વિદ્યુતભાર વિતરણો અને તેમના સ્થાનનું વર્ણન છે. List-$I$ ના વિધેયોને List-$II$ ના સંબંધિત વિદ્યુતભાર વિતરણો સાથે જોડો.
List-$I$ List-$II$
$P$. $E$ એ $d$ થી સ્વતંત્ર છે $1$. ઉગમબિંદુ પર બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$
$Q$. $E \propto \frac{1}{d}$ $2$. $(0, 0, l)$ પર $Q$ અને $(0, 0, -l)$ પર $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો નાનો ડાયપોલ. $2l \ll d$ લો.
$R$. $E \propto \frac{1}{d^2}$ $3$. $x$-અક્ષ પર અનંત લંબાઈનો રેખીય વિદ્યુતભાર,જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે
$S$. $E \propto \frac{1}{d^3}$ $4$. $x$-અક્ષને સમાંતર બે અનંત તાર જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન છે. $(y=0, z=l)$ પર $+\lambda$ અને $(y=0, z=-l)$ પર $-\lambda$ ઘનતા છે. $2l \ll d$ લો.
$5$. સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતું અનંત સમતલ

બે સમાન વિદ્યુતભારો $Q$ એકબીજાથી $r$ અંતરે રહેલા છે. એક ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q$ બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ત્રણેય વિદ્યુતભારો સંતુલન સ્થિતિમાં રહે. આ સ્થિતિમાં $q = $ . . . . . . .

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo