બિંદુ (-4, 6) એ બિંદુઓ A(-6, 10) અને B(3, -8) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(-4, 6)$ એ $A(-6, 10)$ અને $B(3, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m_{1}: m_{2}$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2: 7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(-4, 6)$ એ $A(-6, 10)$ અને $B(3, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m_{1}: m_{2}$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P(x, y) = \left( \frac{m_{1}x_{2} + m_{2}x_{1}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{m_{1}y_{2} + m_{2}y_{1}}{m_{1} + m_{2}} \right)$કિંમતો મૂકતા:$(-4, 6) = \left( \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{-8m_{1} + 10m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \right)$$x$-યામને સરખાવતા:$-4 = \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$$-4(m_{1} + m_{2}) = 3m_{1} - 6m_{2}$$-4m_{1} - 4m_{2} = 3m_{1} - 6m_{2}$$2m_{2} = 7m_{1}$$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{2}{7}$આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $2: 7$ છે.

બિંદુ $(-4, 6)$ એ બિંદુઓ $A(-6, 10)$ અને $B(3, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $(a, b-c)$,$(b, c-a)$ અને $(c, a-b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $X$-અક્ષ પર આવેલું છે.

જો $A (5, 3)$ અને $B (3, 3)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

એક બિંદુ $(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી વિભાજન કરે છે,તો વિભાજનનું પ્રમાણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$(8, 10)$ અને $(4, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ............. છે.

$(1, 1)$ અને $(3, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module