बिंदु (-4, 6),बिंदुओं A(-6, 10) और B(3, -8) क | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(-4, 6)$,$A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m_{1}: m_{2}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते

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$2: 7$

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(A) माना बिंदु $P(-4, 6)$,$A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m_{1}: m_{2}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P(x, y) = \left( \frac{m_{1}x_{2} + m_{2}x_{1}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{m_{1}y_{2} + m_{2}y_{1}}{m_{1} + m_{2}} \right)$मान रखने पर:$(-4, 6) = \left( \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{-8m_{1} + 10m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \right)$$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$-4 = \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$$-4(m_{1} + m_{2}) = 3m_{1} - 6m_{2}$$-4m_{1} - 4m_{2} = 3m_{1} - 6m_{2}$$2m_{2} = 7m_{1}$$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{2}{7}$अतः,अभीष्ट अनुपात $2: 7$ है।

बिंदु $(-4, 6)$,बिंदुओं $A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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यदि $(3, 4)$ और $(a, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु $(4, 6)$ है,तो $a = \ldots$

बिंदुओं $P(-1, 3)$ और $Q(2, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर उस बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $PR = \frac{3}{5} PQ$ हो।

$A (1, 2)$ और $B (2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $\overleftrightarrow{AB}$ पर बिंदु $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $C - A - B$ और $2 AC = 3 AB$ हो।

बिंदु $P(3, b)$,$A(1, 2)$ और $B(4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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