बिंदुओं P(-1, 3) और Q(2, 5) को जोड़ने वाले रे | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $PR = \frac{3}{5} PQ$ है।इसका तात्पर्य यह है कि बिंदु $R$,रेखाखंड $PQ$ को $PR : RQ = 3 : (5 - 3) = 3 : 2$ के अनुपात में विभाजित करत

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$(\frac{4}{5}, \frac{21}{5})$

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(D) दिया गया है कि $PR = \frac{3}{5} PQ$ है।इसका तात्पर्य यह है कि बिंदु $R$,रेखाखंड $PQ$ को $PR : RQ = 3 : (5 - 3) = 3 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।मान लीजिए बिंदु $R$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m : n$ अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}$,$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n}$यहाँ,$(x_1, y_1) = (-1, 3)$,$(x_2, y_2) = (2, 5)$,$m = 3$,और $n = 2$ है।$x = \frac{3(2) + 2(-1)}{3 + 2} = \frac{6 - 2}{5} = \frac{4}{5}$$y = \frac{3(5) + 2(3)}{3 + 2} = \frac{15 + 6}{5} = \frac{21}{5}$अतः,बिंदु $R$ के निर्देशांक $(\frac{4}{5}, \frac{21}{5})$ हैं।

बिंदुओं $P(-1, 3)$ और $Q(2, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर उस बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $PR = \frac{3}{5} PQ$ हो।

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यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP = \frac{3}{7} AB$ हो और $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।

$A (3, 3)$ और $B (6, 1)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $\overleftrightarrow{AB}$ पर बिंदु $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $A-B-C$ हो और $3 AB = BC$ हो।

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