यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP = \frac{3}{7} AB$ हो और $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।

(N/A) बिंदु $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं।
चूंकि $AP = \frac{3}{7} AB$,इसका तात्पर्य है कि $AP : AB = 3 : 7$ है।
इसलिए,$AP : PB = 3 : (7 - 3) = 3 : 4$ है।
बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $m : n = 3 : 4$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:
$P = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}, \frac{my_2 + ny_1}{m + n} \right)$
$P = \left( \frac{3(2) + 4(-2)}{3 + 4}, \frac{3(-4) + 4(-2)}{3 + 4} \right)$
$P = \left( \frac{6 - 8}{7}, \frac{-12 - 8}{7} \right)$
$P = \left( -\frac{2}{7}, -\frac{20}{7} \right)$