(7, 5) और (-2, -1) को जोड़ने वाले रेखाखंड के | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बिंदु $A(7, 5)$ और $B(-2, -1)$ हैं। मान लीजिए समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं।बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभ

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$(4, 3)$ और $(1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बिंदु $A(7, 5)$ और $B(-2, -1)$ हैं। मान लीजिए समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं।बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P = \left( \frac{1(-2) + 2(7)}{1+2}, \frac{1(-1) + 2(5)}{1+2} \right) = \left( \frac{-2+14}{3}, \frac{-1+10}{3} \right) = \left( \frac{12}{3}, \frac{9}{3} \right) = (4, 3)$.बिंदु $Q$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$Q = \left( \frac{2(-2) + 1(7)}{2+1}, \frac{2(-1) + 1(5)}{2+1} \right) = \left( \frac{-4+7}{3}, \frac{-2+5}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{3}{3} \right) = (1, 1)$.अतः,समत्रिभाजन बिंदु $(4, 3)$ और $(1, 1)$ हैं।

$(7, 5)$ और $(-2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ और $D (p, 3)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,जो क्रम में लिए गए हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-1, 7)$ और $(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$A (3, -2)$ और $B (-1, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक हैं:

यदि $A(3, 5)$ और $B(7, 5)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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