(-1, 7) और (4, -3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को | vedclass

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Question

(A) माना $P(x, y)$ वह अभीष्ट बिंदु है जो $A(-1, 7)$ और $B(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का

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($1$,$3$)

Vedclass · Answer

(A) माना $P(x, y)$ वह अभीष्ट बिंदु है जो $A(-1, 7)$ और $B(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{2(4) + 3(-1)}{2 + 3} = \frac{8 - 3}{5} = \frac{5}{5} = 1$$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{2(-3) + 3(7)}{2 + 3} = \frac{-6 + 21}{5} = \frac{15}{5} = 3$अतः,बिंदु के निर्देशांक $(1, 3)$ हैं।

$(-1, 7)$ और $(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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$A (1, 2)$ और $B (2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $\overleftrightarrow{AB}$ पर बिंदु $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $C - A - B$ और $2 AC = 3 AB$ हो।

यदि बिंदुओं $A (3, 4)$ और $B (k, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $P (x, y)$ है और $x+y-10=0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $P(-1, 3)$ और $Q(2, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर उस बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $PR = \frac{3}{5} PQ$ हो।

$Y-$अक्ष, $A (-4, 1)$ और $B (1, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है ($:1$ में)?

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