A (1, 2) और B (2, 3) दिए गए बिंदु हैं। रेखा o | vedclass

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Question

(D) $C - A - B$ की स्थिति के अनुसार, बिंदु $A$, $C$ और $B$ के बीच स्थित है।$2 AC = 3 AB$ से, हमें अनुपात $\frac{AC}{AB} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$(-0.5, 0.5)$

Vedclass · Answer

(D) $C - A - B$ की स्थिति के अनुसार, बिंदु $A$, $C$ और $B$ के बीच स्थित है।$2 AC = 3 AB$ से, हमें अनुपात $\frac{AC}{AB} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $A$, रेखाखंड $\overline{CB}$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, हम विभाजन सूत्र का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $C = (x_1, y_1)$ और $B = (2, 3)$ है। बिंदु $A(1, 2)$, $\overline{CB}$ को $m:n = 3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए: $A = \left( \frac{m x_2 + n x_1}{m+n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m+n} \right)$।$1 = \frac{3(2) + 2(x_1)}{3+2} \implies 5 = 6 + 2x_1 \implies 2x_1 = -1 \implies x_1 = -0.5$।$2 = \frac{3(3) + 2(y_1)}{3+2} \implies 10 = 9 + 2y_1 \implies 2y_1 = 1 \implies y_1 = 0.5$।अतः, $C$ के निर्देशांक $(-0.5, 0.5)$ हैं।

$A (1, 2)$ और $B (2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $\overleftrightarrow{AB}$ पर बिंदु $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $C - A - B$ और $2 AC = 3 AB$ हो।

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