यदि $P(1, 12)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से शुरू करते हुए $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A(3, 8)$ है,तो $B$ के निर्देशांक $\ldots \ldots$ हैं।

$\overline{AB}$ दिया गया है और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $A-P-B$ है। यदि $P$,$\overline{AB}$ को $A$ से $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$,$\overline{AB}$ को $B$ से किस अनुपात में विभाजित करेगा?

सिद्ध कीजिए कि $(a, b-c)$,$(b, c-a)$ और $(c, a-b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $X$-अक्ष पर स्थित है।

यदि $A(4, 3)$ और $B(8, 9)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

मान लीजिए कि $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ और $C(1, 4)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। माध्यिका $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।

जब बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$ और बिंदु $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़कर $\overline{AB}$ बनाया जाता है और कोई बिंदु $\overline{AB}$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?