बिंदु P(3, b),A(1, 2) और B(4, 5) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(B) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,$A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता ह

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$4$

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(B) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,$A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो निर्देशांक इस प्रकार दिए जाते हैं:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}$ और $y = \frac{my_2 + ny_1}{m+n}$यहाँ,$A(1, 2)$,$B(4, 5)$,$m:n = 2:1$,और $P(3, b)$ है।$b$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$-निर्देशांक सूत्र का उपयोग करेंगे:$b = \frac{m(y_2) + n(y_1)}{m+n}$$b = \frac{2(5) + 1(2)}{2+1}$$b = \frac{10 + 2}{3}$$b = \frac{12}{3}$$b = 4$अतः,$b$ का मान $4$ है।

बिंदु $P(3, b)$,$A(1, 2)$ और $B(4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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