छड़ चुंबक के केंद्र से $Z$ दूरी पर अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में होगा?

एक छड़ चुंबक को जब $5 \times 10^{-2} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^o$ के कोण पर रखा जाता है,तो यह $25 \times 10^{-6} \,N-m$ का बल आघूर्ण (टॉर्क) अनुभव करता है। यदि चुंबक की लंबाई $5 \,cm$ है,तो इसकी ध्रुव प्रबलता क्या है?

एक छोटा छड़ चुंबक अपने निरक्षीय रेखा पर केंद्र से $20 \,cm$ की दूरी पर $6.4 \times 10^{-5} \,T$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इस चुंबक द्वारा इसकी अक्ष पर केंद्र से $40 \,cm$ की दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

दो छोटे चुंबक $AB$ और $CD$, $X-Y$ समतल में हैं और $X$-अक्ष के समानांतर हैं। उनके केंद्रों के निर्देशांक क्रमशः $(0,2)$ और $(2,0)$ हैं। $CD$ के उत्तर-दक्षिण ध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ के विपरीत है और धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश है। बिंदु $P(2,2)$ पर $AB$ और $CD$ के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण $100 \times 10^{-7} \ T$ है। जब चुंबक $CD$ के ध्रुवों को उलट दिया जाता है, तो परिणामी क्षेत्र प्रेरण $50 \times 10^{-7} \ T$ हो जाता है। $AB$ और $CD$ के चुंबकीय आघूर्ण के मान ($Am^2$ में) हैं:

$20$ $C.G.S.$ इकाइयों के चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को $0.3$ $C.G.S.$ इकाइयों की तीव्रता वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से लटकाया गया है। इसे $30^{\circ}$ के कोण से विक्षेपित करने में किया गया कार्य $C.G.S.$ इकाइयों में कितना होगा?

दो समान छोटे छड़ चुंबक,जिनमें से प्रत्येक का चुंबकीय आघूर्ण $M$ है,को एक क्षैतिज तल में एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हों। उनके बीच के मध्य बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?