किस अंतराल में दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान है?

यदि $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0$ और $y=9 x^2 f(x)$ है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान (strictly increasing) है:

यदि $R$,$a$ का वह न्यूनतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है और $S$,$a$ का वह अधिकतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर ह्रासमान है,तो $|R - S|$ का मान ..... है।

यदि $f(x) = \log(1 + x) - \frac{x}{1 + x}$ है, तो $x$ के वे मान जिनके लिए $f(x)$ क्रमशः एकदिष्ट वर्धमान (monotonically increasing) और एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है, हैं.....

यदि फलन $y=g(x)$ वक्र $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल को दर्शाता है और यह निरंतर वर्धमान फलन है,तो $g(x)$ का प्रांत ज्ञात कीजिए:

$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = x^2 - 2x$ ह्रासमान (decreasing) है?