यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक स्लिट दूसरी स | vedclass

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Question

(A) माना आयाम $a_1 = a$ और $a_2 = 2a$ हैं। तीव्रताएँ $I_1 = a^2$ और $I_2 = (2a)^2 = 4a^2 = 4I_1$ हैं।परिणामी तीव्रता $I$ का सूत्र $I = I_1 + I_2 + 2\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I_m}{9}(1 + 8\cos^2\frac{\phi}{2})$

Vedclass · Answer

(A) माना आयाम $a_1 = a$ और $a_2 = 2a$ हैं। तीव्रताएँ $I_1 = a^2$ और $I_2 = (2a)^2 = 4a^2 = 4I_1$ हैं।परिणामी तीव्रता $I$ का सूत्र $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ है।मान रखने पर: $I = I_1 + 4I_1 + 2\sqrt{I_1(4I_1)} \cos \phi = 5I_1 + 4I_1 \cos \phi$.अधिकतम तीव्रता $I_m$ तब होती है जब $\cos \phi = 1$,अतः $I_m = (a_1 + a_2)^2 = (a + 2a)^2 = 9a^2 = 9I_1$.इस प्रकार,$I_1 = \frac{I_m}{9}$.$I_1$ का मान $I$ के समीकरण में रखने पर:$I = \frac{5I_m}{9} + \frac{4I_m}{9} \cos \phi = \frac{I_m}{9}(5 + 4 \cos \phi)$.सर्वसमिका $\cos \phi = 2\cos^2 \frac{\phi}{2} - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{I_m}{9}(5 + 4(2\cos^2 \frac{\phi}{2} - 1)) = \frac{I_m}{9}(5 + 8\cos^2 \frac{\phi}{2} - 4) = \frac{I_m}{9}(1 + 8\cos^2 \frac{\phi}{2})$.

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