3 kg ના અનંત દળ એક સીધી રેખા પર બિંદુ O થી 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $I = \frac{Gm}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અનંત દળો હોવાથી,બિંદુ $O$ પર કુલ ગુરુત્વ

Vedclass · Accepted Answer

$4.0$

Vedclass · Answer

(D) $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $I = \frac{Gm}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અનંત દળો હોવાથી,બિંદુ $O$ પર કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા દરેક દળને કારણે ઉદ્ભવતી તીવ્રતાનો સરવાળો છે:$I_{total} = \sum \frac{Gm_i}{r_i^2} = G \sum \frac{3}{r_i^2} = 3G \left( \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{8^2} + \dots ight)$.આ એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{4}$ છે.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$S = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$.તેથી,$I_{total} = 3G 	imes \frac{4}{3} = 4G$.

Similar Questions

કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા $(I)$ અને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $(V)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module