$3 \ kg$ के अनंत द्रव्यमान एक सीधी रेखा पर बिंदु $O$ से $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो बिंदु $O$ पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या है ($G$ में)?

एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह वस्तुएं रखी गई हैं। षट्कोण का ज्यामितीय केंद्र मूल बिंदु पर है, जिसमें वस्तुएं $1$ और $4$ $X$-अक्ष पर हैं (आकृति देखें)। $k$-वीं वस्तु का द्रव्यमान $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ है, जहाँ $i$ एक पूर्णांक है, $M$ द्रव्यमान की विमा वाला एक स्थिरांक है, और $\theta_k$ $k$-वें शीर्ष की कोणीय स्थिति है जिसे धनात्मक $X$-अक्ष से वामावर्त दिशा में मापा जाता है। यदि केंद्रक पर स्थित एक पिंड पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाता है, तो $i$ का मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को $2a$ मोटाई और $2M$ द्रव्यमान वाले एक समान संकेंद्रित गोलाकार कोश से घेरा गया है। केंद्र से $3a$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $\vec{E} = (5\,N/kg)\,\hat{i} + (12\,N/kg)\,\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। यदि मूल बिंदु पर विभव शून्य माना जाए,तो बिंदुओं $(12\,m, 0)$ और $(0, 5\,m)$ पर विभव का अनुपात क्या है?

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $3 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु को मूल बिंदु से $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाने पर उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($\text{ J}$ में)?

$L$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर $m$ द्रव्यमान के $3$ कण रखे गए हैं। इन कणों के कारण केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?