एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र vec{E} = | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $\vec{E}$ और गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$।दि

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(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $\vec{E}$ और गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$।दिया गया है $\vec{E} = E_x \hat{i} + E_y \hat{j} = 5\hat{i} + 12\hat{j}$।मूल बिंदु $(0,0)$ से बिंदु $(x, y)$ तक समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $V(x, y) - V(0, 0) = -\int_{(0,0)}^{(x,y)} (E_x dx + E_y dy)$।चूंकि $V(0,0) = 0$,इसलिए $V(x, y) = -(E_x x + E_y y) = -(5x + 12y)$।बिंदु $A(12\,m, 0)$ के लिए,$V_A = -(5 	imes 12 + 12 	imes 0) = -60\,J/kg$।बिंदु $B(0, 5\,m)$ के लिए,$V_B = -(5 	imes 0 + 12 	imes 5) = -60\,J/kg$।बिंदुओं पर विभव का अनुपात $\frac{V_A}{V_B} = \frac{-60}{-60} = 1$ है।

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